„Die Gauß’sche Normalverteilung beschreibt die Verteilung einer Zufallsgröße X, bei der die graphische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsdichte (f (x) = φ) die Form einer Glockenkurve (Normalverteilungskurve) besitzt“ (Microsoft Encarta Enzyklopädie 2004, Suchbegriff Normalverteilung).
Verwendete Literatur: Ohne Autor (1999 – 2003). Gauß’sche Normalverteilung. Microsoft Encarta Enzyklopädie 2004 (CD-Rom-Lexikon). Version 13.0.0.0531. Microsoft Corporation
„Die Verarbeitung normalverteilter Variablen spielt in der statistischen Datenanalyse eine zentrale Rolle. Eine N. tritt in der Regel auf, wenn Variablen beobachtet werden, deren Ausprägung von Zusammenwirken vieler Einflussgrößen abhängt (etwa Körpergröße, aber auch Messfehler). Anschaulich ist die Dichtefunktion der auf C.F. Gauss (1777 – 1855) zurückgehenden N. eine Glockenkurve.
Ihre wichtigsten Eigenschaften sind: Die N. ist eine symmetrische eingipfelige Verteilung, deren Maximum über dem Mittelwert x liegt“ (Strube [Hrsg.] 1996, S. 449).
Verwendete Literatur: Strube, Gerhard (Hrsg.), Becker, Barbara, Freksa, Christian, Hahn, Udo, Opwis, Klaus & Palm, Günther (1996). Wörterbuch der Kognitionswissenschaft (S.449). Stuttgart: Klett-Cotta
„Die Normalverteilung (oder Gauß’sche Glockenkurve) ist eine bei biologischen, psychologischen und soziologischen Variablen häufig zu beobachtende Idealform einer Häufigkeitsverteilung. Sie ist dadurch gekennzeichnet, dass mittlere Ausprägungen einer Variable am häufigsten vorkommen, während extreme Merkmalsausprägungen sehr selten sind. Grafisch dargestellte Normalverteilungen sind symmetrisch und haben einen glockenförmigen Verlauf. Eine Normalverteilung ist dann zu erwarten, wenn eine Variable von zahlreichen Faktoren beeinflusst wird, die voneinander unabhängig sind und additiv zusammenwirken. Dies gilt beispielsweise für Schulleistungen oder Intelligenz“ (Preiser 2003, S. 57).
Verwendete Literatur: Preiser, Siegfried (2003). Pädagogische Psychologie. Psychologische Grundlagen von Erziehung und Unterricht (S.57). Weinheim und München: Juventa Verlag
„Werden viele Einzelaussagen einer Variablen in einer Kurve dargestellt, so ergibt sich häufig ein typisches Kurvenbild, nämlich die Gausssche Kurve oder Normalverteilungskurve. Diese Kurve hat die Form einer Glocke, d.h. die meisten Werte befinden sich im Mittelbereich, während am rechten und linken Rand nur wenige Werte auftreten. Die Kurve ist symmetrisch und weist rechts und links vom Mittelwert gleich große Flächenanteile auf“ (Brunner & Zeltner 1980, S. 152).
Verwendete Literatur: Brunner, Reinhard & Zeltner, Wolfgang (1980). Lexikon zur pädagogischen Psychologie und Schulpädagogik. Entwicklungspsychologie, Lehr- und Lernpsychologie, Unterrichtspsychologie, Erziehungspsychologie, Methoden der pädagogischen Psychologie, Methodik, Didaktik, Curriculumtheorie (S. 152). München Basel: Ernst Reinhardt Verlag
„Die Normalverteilung hat die in Abbildung 5-1 zu erkennende Glockenform. Man hat festgestellt, dass diese glockenförmige Kurve die Häufigkeitsverteilung vieler menschlicher Eigenschaften beschreibt. Mathematisch gesehen tritt eine Normalverteilung immer dort auf, wo die Größe einer Variablen durch viele unabhängige Faktoren von, grob gesagt, gleicher Bedeutung bestimmt wird“ (Gage & Berliner 1986, S.88f).
Verwendete Literatur: Gage, Nathaniel L., Berliner, David C. & Bach ,Gerhard (Hrsg.) (1986). Pädagogische Psychologie (S. 88f). Weinheim und München: Psychologie Verlags Union Beltz
„Alle menschlichen Eigenschaften kommen bei einzelnen Kindern und Erwachsenen in unterschiedlichen Ausprägungen vor. Man betrachte beispielsweise die Körpergröße. Es gibt sehr kleine und sehr große Leute – und alle Abstufungen dazwischen. Misst man nun bei einer bestimmten Gruppe – beispielsweise bei zweijährigen Kindern in einem Land – die Körpergröße, bilden die Messergebnisse eine Verteilung. Wenn die Gruppe der gemessenen Kinder groß genug ist, hat diese Verteilung meist die Form einer Glocke. Diese Form wird Normalverteilung genannt. Für jede Gruppe kann ein Mittelwert errechnet werden. Besteht eine Normalverteilung, dann liegt dieser Mittelwert genau in der Mitte der Glocke“ (Kohnstamm 2006, S. 32).
Verwendete Literatur: Kohnstamm, Rita (2006). Praktische Kinderpsychologie. Die ersten 7 Jahre: Eine Einführung für Eltern, Erzieher und Lehrer (S. 32). Bern: Verlag Hans Huber
Da der Begriff „Normalverteilung“ aus der Mathematik stammt, gibt es keine wesentlichen Abweichungen bei den Definitionen. Das Wort Glocke(nkurve) haben allen Erläuterungen gemeinsam, während wohl der wesentlichste Unterschied darin besteht, dass manche Autoren mathematische Fachausdrücke, andere jedoch einen praxisnäheren Zugang (anschauliche Beschreibung der Verteilung, Beispiele) gewählt haben, um diesen Begriff zu erklären.
Zusammenfassende Definition:
Eine Normalverteilung beschreibt die unterschiedlichen Häufigkeiten einer durch Messungen erhobenen Größe, deren Ergebnisse graphisch in Form einer Glockenkurve dargestellt werden können.